如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是．（1）小明添加的条件是：AP=BP．你认同吗？（2）你添加的条件是，请用你添加的条件完成证明．

Question

如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是     ．

（1）小明添加的条件是：AP=BP．你认同吗？
（2）你添加的条件是___，请用你添加的条件完成证明．

Answer 1

（1）不认同，按小明添加的条件，就是用“边边角”证明全等；
（2）∠APO=∠BPO．
理由：∵点P在∠AOB的平分线上，
∴∠AOP=∠BOP，
在△AOP和△BOP中

∠AOP=∠BOP

OP=OP

∠OPA=∠OPB

，
∴△AOP≌△BOP（ASA），
故答案为：∠APO=∠BPO．