在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点,（1）如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,则△DEF为等腰直角三角形,请说明理由.（2）若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍

Question

在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点,
（1）如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,则△DEF为等腰直角三角形,请说明理由.
（2）若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?请按题意作出图形,说明理由.

Answer 1

答案：
连接 DA 则 三角形 DAC 为等边直角三角形 ,则 DA=DC
因为 BE= AF ,则 EA = FC ,且 角DAE= DCF =角45度,
所以 三角形 DAE与 DCF 为 完全相同三角形 ,则角EDA =角FDC,DE=DF 因 角ADC =90 度 ,所以角 EDF 为直角,所有 △DEF为等腰直角三角形
因为 三角形