一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.5s两时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示，求：（1）周期；（2）波速；（3）若波速为92m/s，求波的传播方向．

Question

一列简谐横波在x轴上传播，在t₁=0和t₂=0.5s两时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示，求：
（1）周期；
（2）波速；
（3）若波速为92m/s，求波的传播方向．

Answer 1

（1）若波向右传，则该波传播的时间间隔为：t=（n+(1)/(4)）T=0.5s
解得：T=(2)/(4n+1)s；（n=0，1，2，…）
若波向左传，则T=(2)/(4n+3)s；（n=0，1，2，…）
（2）若波向右传播，根据波形的周期性有：
v=(x)/(t)＝((n+(1)/(4))λ)/(t)＝((n+(1)/(4))×8)/(0.5)＝16n+4m/s（n=0，1，2，…）
同理可得，若波向左传播，有：
v=(x)/(t)＝((n+(3)/(4))λ)/(t)＝((n+(3)/(4))×8)/(0.5)＝16n+12m/s（n=0，1，2，…）
（3）波速为92m/s时，符合波向左传的公式：
16×5+12=92；
故说明波应向左传；
答：（1）若波向右传：T=(2)/(4n+1)；（n=0，1，2，…）；若波向左传，T=(2)/(4n+3)；（n=0，1，2，…）
 （2）当波向右传时速度 （16n+4）m/s （n=0，1，2，…）；当波向左传时（16n+12）m/s（n=0，1，2，…）
 （3）当波速为92m/s时波向左传．