如图所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2s后的波形图线．求（1）这列波的可能波速的表达式．（2）若波向右传播，求它的最大周期．

Question

如图所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2s后的波形图线．求
（1）这列波的可能波速的表达式．
（2）若波向右传播，求它的最大周期．

Answer 1

（1）波向左传播时传播的距离为 s=(n+(3)/(4))λ=4(n+(3)/(4))=(4n+3)（m）（n=0，1，2…），波速为 v=(s)/(t)=(4n+3)/(0.2)=（20n+15）m/s
向右传播时传播的距离为s=(n+(1)/(4))λ=4(n+(1)/(4))=(4n+1)（m），（n=0，1，2…），波速为 v=(s)/(t)=（20n+5）m/s，（n=0，1，2…）
（2）根据t=(n+(1)/(4))T得T=(4t)/(4n+1)，在所有可能的周期中，当n=0时的最大，故T_max=0.8s．
答：
（1）这列波的可能波速的表达式是（20n+15）m/s或（20n+5）m/s，（n=0，1，2…）．
（2）若波向右传播，它的最大周期是0.8s．