如图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线．经0.5s后，其波形如图中虚线所示．（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？（2）如果波是向右传播的，波的速度

Question

如图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线．经0.5s后，其波形如图中虚线所示．
（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？

Answer 1

由图可知：波长λ=0.24m．
（1）若波沿x轴左传播，则时间 t=（n+(1)/(4)）T，得 T=(4t)/(4n+1)＝(2)/(4n+1)s，n=0，1，2，3，…
波速为 v=(λ)/(T)＝(24)/((4t)/(4n+3))=(λ)/(T)＝(0.24)/((2)/(4n+1))＝0.48n+0.12m/s，n=0，1，2，3，…
（2）若沿x轴负方向传播，则时间为t=（n+(3)/(4)）T，得 T=(4t)/(4n+3)＝(2)/(4n+3)s，n=0，1，2，3，…
波速 v=(λ)/(T)＝(0.24)/((2)/(4n+3))＝0.48n+0.36m/s，n=0，1，2，3，…
答：（1）沿x轴左传播时，波的传播速度为（0.48n+0.12）m/s，n=0，1，2，3，…周期为(2)/(4n+1)，n=0，1，2，3，…．
（2）沿x轴右传播时，波的传播速度为（0.48n+0.36）m/s，n=0，1，2，3，…．周期为(2)/(4n+3)；n=0，1，2，3，