用如图所示的装置验证动量守恒定律．先将质量为m1的小球A从斜槽轨道上端无初速释放，经轨道末端水平抛出，经时间t落在水平地面上的P点．然后在轨道末端放置质量为m2的小球B（两球形

Question

用如图所示的装置验证动量守恒定律．先将质量为m₁的小球A从斜槽轨道上端无初速释放，经轨道末端水平抛出，经时间t落在水平地面上的P点．然后在轨道末端放置质量为m₂的小球B（两球形状相同，m₁＞m₂），将A球从同一位置无初速释放，与球B碰撞后，两球分别落在地面上的M点和N点．轨道末端的重锤线指向地面上的O点，测得OM=a，OP=b，ON=c，忽略小球的半径．求：
①与B球碰撞前瞬间A球的动量；
②A与B碰撞过程中，动量守恒的表达式．

Answer 1

（1）碰撞前A的速度：v＝(OP)/(t)＝(b)/(t)
与B球碰撞前瞬间A球的动量：PA＝m1v＝(m1b)/(t)
（2）要验证动量守恒定律定律，即验证：m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，
得：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
将OM=a，OP=b，ON=c代入可得：m₁b=m₁a+m₂c
答：①与B球碰撞前瞬间A球的动量是(m1b)/(t)；
②A与B碰撞过程中，动量守恒的表达式是m₁b=m₁a+m₂c