A港在B港的上游,凌晨3点船从a到b港在静水每小时16千米水流每小时4千米,23点时有人看见船在离a港80千米处A港在B港的上游,小船于凌晨3点从A到B港,到达后立即返回,来回穿梭于A、B港之间,若小

Question

A港在B港的上游,凌晨3点船从a到b港在静水每小时16千米水流每小时4千米,23点时有人看见船在离a港80千米处
A港在B港的上游,小船于凌晨3点从A到B港,到达后立即返回,来回穿梭于A、B港之间,若小船在静水中的速度为每小时16千米,水流速度为每小时4千米,在当晚23点时,有人看见船在距离A港80千米处行驶,求A、B两港之间的距离.

Answer 1

A、B两港之间的距离X,在当晚23点之前,船在A,B之间来回N回 则N为非负整数
依题意有 船从A到B速度为 16+4=20,从B到A速度为16-4=12
当晚23点时,船在距离A港80千米处行驶,故X>80.从凌晨3点到当晚23点,一共20小时
(1)当23点时船是从A到B时,有(X/20+X/12)*N=20-80/20 (按时间列方程)
解得X*N=120 因为N是N>=0的整数,X>80.
所以N=1,X=120.
(1)当23点时船是从B到A时,船还差80千米到A点,
有(X/20+X/12)*N=20+80/12；
解得X*N=200,因为N是N>=0的整数,X>80.
所以N=2,X=100或N=1,X=200.
分析完毕
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见上面,