一质点从O点开始做初速为零的匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段时间均为t，测得位移AC=L1，BD=L2，试求：（1）质点经过C点的速度大小；（2）OA之间的距离x．

Question

一质点从O点开始做初速为零的匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段时间均为t，测得位移AC=L₁，BD=L₂，试求：

（1）质点经过C点的速度大小；
（2）OA之间的距离x．

Answer 1

（1）物体做匀加速直线运动，故C点的速度为BD段的平均速度，故vC=(L2)/(2t)
（2）B点的速度为vB=(L1)/(2t)
加速度为a=(vC-vB)/(t)=(L2-L1)/(2t2)
从O到C经历的位移为x=(v2C)/(2a)
故OA间的距离为x_OA=x-L₁
联立解得x_OA=(L22-4L1L2+4L21)/(4(L2-L1))
答：（1）质点经过C点的速度大小为(L2)/(2t)；
（2）OA之间的距离x为(L22-4L1L2+4L21)/(4(L2-L1))