如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下．求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功？

Question

如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下．求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功？

Answer 1

若取B的最低点为零重力势能参考平面，根据系统机械能守恒得，：2mgL＝(1)/(2)m

v

2 A

+(1)/(2)m

v

2 B

+(1)/(2)mgL
又因A球对B球在各个时刻对应的角速度相同，故v_B=2v_A
联立两式得：vA＝√((3gL)/(5))，vB＝√((12gL)/(5))．
根据动能定理，可解出杆对A、B做的功．
对于A有：WA+(1)/(2)mgL＝(1)/(2)m

v

2 A

−0，
即：W_A=-0.2mgL
对于B有：WB+mgL＝(1)/(2)m

v

2 B

−0，
即：W_B=0.2mgL．
故轻杆对A、B两球分别做功为-0.2mgL，0.2mgL．