在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的小球,杆可绕无摩擦的轴o转动,使杆的水平位置无初速度释放,当杆转到竖直位置时,求：轻杆对A.B两球分别做的功.

Question

在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的小球,杆可绕无摩擦的轴o转动,使杆的水平位置无初速度释放,
当杆转到竖直位置时,求：轻杆对A.B两球分别做的功.

Answer 1

1)以AB整体为研究对象,只有重力做功,杆对整体不做功,机械能守恒；
取竖直位置时B的重力势能为零,则有
2mgL=mgL/2+ m va²/2+ m vb²/2
Va=vb/2
Va ²=3gL/5 vb ²= 12gL/5
单独分析AB,杆子对A对B做功,机械能不守恒
对A使用动能定理：Wa+mgL/2= m va²/2
Wa=-mgL/5
对B使用动能定理：Wb+mgL= m vb²/2
Wb= mgL/5
(2)A:mgL/2+ m va²/2-mgL=-mgL/5
B:m vb²/2-mgL= mgL/5