如图所示，一带电为+q质量为m的小球，从距地面高h处以一定的初速水平抛出，在距抛出点水平距离为L处有一根管口比小球略大的竖直细管，管的上口距地面h2．为了使小球能无碰撞地通过管

Question

如图所示，一带电为+q质量为m的小球，从距地面高h处以一定的初速水平抛出，在距抛出点水平距离为L处有一根管口比小球略大的竖直细管，管的上口距地面(h)/(2)．为了使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场．试求：
（1）小球的初速度应为多大；
（2）应加电场的场强大小；
（3）小球从抛出经多长时间落到地面上．

Answer 1

（1）水平方向匀减速运动到管口时速度恰为零，则 L＝(v0)/(2)t  ①
竖直方向自由落体运动到管口，则 (h)/(2)＝(1)/(2)gt2  ②
由①②得：v0＝2L√((g)/(h))  ③
（2）水平方向由运动学公式及牛顿第二定律：v02＝2(qE)/(m)L  ④
由③④得：E＝(2mgL)/(qh)
（3）竖直方向自由落体运动直到地面，则 h＝(1)/(2)gt2，
得：t＝√((2h)/(g))
答：
（1）小球的初速度应为2L√((g)/(h))；
（2）应加电场的场强大小为(2mgL)/(qh)；
（3）小球从抛出经√((2h)/(g))时间落到地面上．