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一炮弹以初速V,仰角α在地球表面北纬φ处向北发射,求经过时间t后炮弹东偏的距离
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一炮弹以初速V,仰角α在地球表面北纬φ处向北发射,求经过时间t后炮弹东偏的距离
▼优质解答
答案和解析
炮弹落地时间:t=2vsinα/g
炮弹发射处地球的线速度:v=rω=Rωcosφ
炮弹向北前进的距离:y=vcosα*2t=(v^2sin2α)/g
弧长y对应的圆心角:Δφ=y/R=(v^2sin2α)/Rg
炮弹落地处地球的速度:v'=Rωcos(φ+Δφ)
所以炮弹向东偏的距离:x=v*2t-v'*2t=2vRωsinα/g[cosφ-cos(φ+vsin2α)/Rg]
炮弹发射处地球的线速度:v=rω=Rωcosφ
炮弹向北前进的距离:y=vcosα*2t=(v^2sin2α)/g
弧长y对应的圆心角:Δφ=y/R=(v^2sin2α)/Rg
炮弹落地处地球的速度:v'=Rωcos(φ+Δφ)
所以炮弹向东偏的距离:x=v*2t-v'*2t=2vRωsinα/g[cosφ-cos(φ+vsin2α)/Rg]
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