与水平成60度的角的方向斜向上抛出一个小球,经1秒的时间,小球的速度方向与水平面的夹角减为45度,1小球能够上升的最大高度是多少?2小球运动的最大水平射程是多少?

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与水平成60度的角的方向斜向上抛出一个小球,经1秒的时间,小球的速度方向与水平面的夹角减为45度,
1 小球能够上升的最大高度是多少?
2 小球运动的最大水平射程是多少?

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答案和解析

这其实是抛体运动的一种
设抛出时的初速度是V.a将初速度分解,Vx=V.cos60=1/2V.Vy=V.sin60=√3V./2
经1秒的时间,水平方向上速度V1=Vxt=1/2V.
竖直方向上V2=Vy+gt=√3V./2-10
根据矢量三角形V1/V2=tan45=1
所以V.=5(√3+1)/2
1 小球能够上升的最大高度Hmax=Vy²/2g
2 小球运动的最大水平射程Lmax=Vx*t总
t总=√2Hmax/g

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