如图所示，半径为R的圆弧轨道ABC通过支架固定于竖直平面内，直径AC处于水平方向，弧AD的圆心角θ=π/4，质量为m的物块自A处开始静止起下滑．已知物块滑至D处时已克服摩擦力做功W．设物块

Question

如图所示，半径为R的圆弧轨道ABC通过支架固定于竖直平面内，直径AC处于水平方向，弧AD的圆心角θ=π/4，质量为m的物块自A处开始静止起下滑．已知物块滑至D处时已克服摩擦力做功W．设物块与轨道之间的动摩擦因数μ．则物块在D处受到的滑动摩擦力的大小为（　　）

A. μ（

(4+√(2))/(2)mg-(2W)/(R)）

B. μ（

√(2)mg-(2W)/(R)）

C. μ（

(3√(2))/(2)mg-(2W)/(R)）

D. μ（

(3√(2))/(2)mg-(2W)/(R)）

Answer 1

物块从A到D的过程，由动能定理得：mgRsinθ-W=(1)/(2)m

v

2 D

在D点，由牛顿第二定律得：N-mgcosθ=m(v2D)/(R)
物块在D处受到的滑动摩擦力的大小为：f=μN
联立以上各式解得：f=μ（(3√(2))/(2)mg-(2W)/(R)）
选项D正确，ABC错误．
故选：D