如图所示，一长为l的长方体木块在水平面上以加速度a做匀加速直线运动，先后经过1、2两点，1、2之间有一定的距离，木块通过1、2两点所用时间分别为t1和t2．求：（1）木块经过1点时的平

Question

如图所示，一长为l的长方体木块在水平面上以加速度a做匀加速直线运动，先后经过1、2两点，1、2之间有一定的距离，木块通过1、2两点所用时间分别为t₁和t₂．求：

（1）木块经过1点时的平均速度大小；
（2）木块前端P在1、2之间运动所需时间．

Answer 1

（1）木块经过1点时的平均速度大小为：

.

v1

＝(l)/(t1)．
（2）木块经过2时的平均速度大小为：

.

v2

＝(l)/(t2)．
因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则木块从通过1的中间时刻到通过2的中间时刻所经历的时间为：t′＝(.v2−.v1)/(a)＝(l(t1−t2))/(at1t2)．
则木块前端P在1、2之间运动所需时间为：t=t′+(t1)/(2)−(t2)/(2)＝(l(t1−t2))/(at1t2)+(t1−t2)/(2)．
答：（1）木块经过1点时的平均速度为(l)/(t1)．
（2）木块前端P在1、2之间运动所需时间为(l(t1−t2))/(at1t2)+(t1−t2)/(2)．