滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为（）A.2+12vB.（2+1）vC.2vD.12v

Question

滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为（　　）
A. (√(2)+1)/(2)v
B. （√(2)+1）v
C. √(2)v
D. (1)/(2)v

Answer 1

已知滑块通过斜面中点时的速度为v，设物体冲上斜面的初速度v₀，到顶端是末速度v_末=0
由：v(x)/(2)＝√((v20+v2)/(2))=v
解得：v₀=√(2)v
在物体的前一半位移内，初速度v₀=√(2)v，末速度为v，
则这段位移内的平均速度：v_平均=(v0+v)/(2)
解得：v_平均=(√(2)+1)/(2)v
故选：A