如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的

Question

如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是（　　）

A. 10

√(2)海里

B. 10

√(3)海里

C. 10

√(6)海里

D. 20

√(6)海里

Answer 1

作BD⊥AC于点D．
∵∠CBA=25°+50°=75°，
∴∠CAB=（90°-70°）+（90°-50°）=20°+40°=60°，
∠ABD=30°，
∴∠CBD=75°-30°=45°．
在直角△ABD中，BD=AB•sin∠CAB=20×sin60°=20×(√(3))/(2)=10√(3)．
在直角△BCD中，∠CBD=45°，
则BC=√(2)BD=10√(3)×√(2)=10√(6)（海里）．
故选C．