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(2014•十堰)如图,轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上,轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行,1小时后到达码头B处,此时,观测灯塔C位于北偏西25°方向上,则
题目详情
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/dc54564e9258d109d9eaa435d258ccbf6c814d2f.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
∠CBA=25°+50°=75°.
作BD⊥AC于点D.
则∠CAB=(90°-70°)+(90°-50°)=20°+40°=60°,
∠ABD=30°,
∴∠CBD=75°-30°=45°.
在直角△ABD中,BD=AB•sin∠CAB=20×sin60°=20×
=10
.
在直角△BCD中,∠CBD=45°,
则BC=
BD=10
×
=10
≈10×2.4=24(海里).
故答案是:24.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/574e9258d109b3def7b6e9efcfbf6c81800a4c2f.jpg)
作BD⊥AC于点D.
则∠CAB=(90°-70°)+(90°-50°)=20°+40°=60°,
∠ABD=30°,
∴∠CBD=75°-30°=45°.
在直角△ABD中,BD=AB•sin∠CAB=20×sin60°=20×
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在直角△BCD中,∠CBD=45°,
则BC=
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故答案是:24.
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