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（2014•裕华区模拟）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处
题目详情
（2014•裕华区模拟）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）A．25
| 3 |
B．25
| 2 |
C．50海里
D．25海里
▼优质解答
答案和解析
∵轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，
在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，
∴BC=25海里，∠ABC=75°-30°=45°，
∵在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，
∴∠BCA=90°，
∴△ACB是等腰直角三角形，
∴BC=AC=25（海里）．
故选：D．
在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，
∴BC=25海里，∠ABC=75°-30°=45°，
∵在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，
∴∠BCA=90°，
∴△ACB是等腰直角三角形，
∴BC=AC=25（海里）．
故选：D．
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