如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距B为S1时，乙从距B地S2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为（）A.(S1+S2)24S2B.(S1+S2)24S1C.S124

Question

如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距B为S₁时，乙从距B地S₂处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为（　　）

A.

((S1+S2)2)/(4S2)

B.

((S1+S2)2)/(4S1)

C.

(S12)/(4(S1+S2))

D.

((S1+S2)2)/((S1-S2)S1)

Answer 1

设AB之间的距离为L，甲前进距离为x₁时，速度为v，甲乙匀加速直线运动的加速度为a，
则有：S₁=L-x₁   ①
根据速度位移公式得，v=√(2ax1)  ②
设乙运动的时间为t，则：S1=vt+(1)/(2)at2  ③；S2=(1)/(2)at2   ④
联立①②③④解得t=(S1-S2)/(√(2a(L-S1)))   ⑤
将⑤代入④得：S2=(1)/(2)a•((S1-S2)/(√(2a(L-S1))))2=((S1-S2)2)/(4(L-S1))
整理得AB的距离：L=((S1+S2)2)/(4S2)．
故选：A