一表面粗糙的斜面，放在水平光滑的地面上，如图所示，θ为斜面的倾角。斜面固定时，一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑。斜面不固定时，若用一推力F作用于滑块，使之沿斜面匀

Question

一表面粗糙的斜面，放在水平光滑的地面上，如图所示，θ为斜面的倾角。斜面固定时，一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑。斜面不固定时，若用一推力F作用于滑块，使之沿斜面匀速上滑。为了保持斜面静止不动，必须用一大小为 的水平力作用于斜面。求推力F。

Answer 1

因物块恰好沿斜面匀速下滑，则 ，得：

设推力F沿斜面的分量为F _X ，垂直于斜面的分量为F _Y ，物块受力如图（a）有：
， ，
斜面受力分析如图（b）所示，其中G为斜面体受到的重力，F _N0 为地面对斜面的支持力，因斜面体静止，有：
F ₀ =
联立上述等式，且有 ， ，代入F ₀ 值，得：