质量为10kg的物体在倾角为37°的斜面底部受一个沿斜面向上的力F=100N作用，由静止开始运动．2s内物体在斜面上移动了4m，2s末撤去力F，求：撤去F后，经过多长时间物体返回斜面底部（g=10m/s2

Question

质量为10kg的物体在倾角为37°的斜面底部受一个沿斜面向上的力F=100N作用，由静止开始运动．2s内物体在斜面上移动了4m，2s末撤去力F，
求：撤去F后，经过多长时间物体返回斜面底部（g=10m/s²）？

Answer 1

物体在三个不同阶段的受力情况如图所示：
在加速上滑阶段：
x₁=(1)/(2)a₁t₁²，
代入数据得：a₁=2m/s²
根据牛顿第二定律：F-mgsin37°-F_f=ma₁
代入数据得：F_f=20N
在F撤走瞬间，物体的速度为：
v=a₁t₁=2×2=4m/s
撤去力F后：-mgsin37°-F_f′=ma₂
代入数据解得：a₂=-8m/s²
则撤去力F后上滑的时间为：t₂=(v)/(a2)＝(4)/(8)=0.5s
撤去力F后上滑的距离为：x₂=(v2)/(2a2)＝(16)/(2×8)=1m
设在加速下滑阶段的加速度为a₃，所用时间为t₃，位移为x₃，则有：
mgsin37°-F_f′=ma₃
代入数据得：a₃=4m/s²，
又x₃=x₁+x₂=4+1=5m
x₃=(1)/(2)a₃t₃²，
代入数据解得：t₃=1.58s
所以撤去力后经时间为：t=t₂+t₃=1.58+0.5=2.08s，物体返回斜面底部．
答：F撤去后，经过2.08s返回斜面底部．