如图所示，足够长的金属导轨ABC和FED，二者相互平行且相距为L，其中AB、FE是光滑弧形导轨．BC、ED是水平放置的粗糙直导轨．在矩形区域BCDE内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．金属

Question

如图所示，足够长的金属导轨ABC和FED，二者相互平行且相距为L，其中AB、FE是光滑弧形导轨．BC、ED是水平放置的粗糙直导轨．在矩形区域BCDE内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．金属棒MN质量为m、电阻为r．它与水平导轨间的动摩擦因数为μ，导轨上A与F、C与D之间分别接有电阻R₁、R₂，且R₁=R₂=r，其余电阻忽略不计．现将金属棒MN从弧形轨道上离水平部分高为h处由静止释放，最后棒在导轨水平部分上前进了距离s后静止（金属棒MN在通过轨道B、E交接处时不考虑能量损失．金属棒MN始终与两导轨垂直，重力加速度为g）．求：

（1）金属棒在导轨水平部分运动时的最大加速度；
（2）整个过程中电阻R₁产生的焦耳热．

Answer 1

（1）金属棒在弧形导轨上下滑过程，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=12mv2，电路总电阻：R总=r+R并=r+r2=3r2，金属棒所受安培力：F=BIL=B2L2v3r2=2B2L2v3r，由牛顿第二定律得：2B2L2v3r+μmg=ma，解得，最大加...