高中三角函数已知函数f（x）=a+bsinx+c*cosx的图像经过点A（0,1）,（π/2,1）；当x∈[0,π/2]时,f（x）的最大值为2√2-1.（1）,求f（x）的解析式；（2）,由f（x）的图像按向量a平移得到一个奇函数y=g

Question

高中三角函数
已知函数f（x）=a+bsinx+c*cosx的图像经过点A（0,1）,（π/2,1）；当x∈[0,π/2]时,f（x）的最大值为2√2 -1.
（1）,求f（x）的解析式；
（2）,由f（x）的图像按向量a平移得到一个奇函数y=g（x）的图像,求出一个符合条件的向量a.
漏啦：第一行加一个B【即：A（0,1），B（π/2,1）】

Answer 1

把两点代入
1=a+bsin0+c*cos0=a+c (1)
1=a+bsinπ/2+c*cosπ/2=a+b (2)
所以b=c
f(x)=a+b(sinx+cosx)=a+b*√2*sin(x+π/4)
x∈[0,π/2]
若b>0
则x=π/4有最大值=a+√2b=2√2-1,a+b=1
所以a=-1,b=c=2
若b