小女子谢了,求各位兄台,帮解答高数题对ln(1+x^n)中的变量x取0到1的定积分后,再求n趋近无穷大时的极限值题二：g(x)=arcsin[(1-x)^2];G(0)=0;求对G（x）取定积分0到1的值;g(x)表示G(x)的导函数如能解

Question

小女子谢了,求各位兄台,帮解答高数题
对ln(1+x^n)中的变量x取0到1的定积分后,再求n趋近无穷大时的极限值
题二：g(x)=arcsin[(1-x)^2]; G(0)=0;求对G（x）取定积分0到1的值;g(x)表示G(x)的导函数
如能解答一道,也可以了 有一些过程,小女子在此谢了

Answer 1

1、对定积分使用积分中值定理,化为ln(1＋ξ^n),0＜ξ＜1. n→∞时,ξ^n→0,所以极限是02、分部积分：∫(0～1)G(x)dx＝∫(0～1)G(x)d(x-1)＝0－∫(0～1) (x-1)g(x)dx＝－1/2×∫(0～1) arcsin[(1-x)^2] d[(1-x)^2] 令...