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函数g(x))可导,且在x=1处取得极值g(1)=1,怎么推出在x=1的导数为0啊?
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函数g(x))可导,且在x=1处取得极值g(1)=1,怎么推出在x=1的导数为0啊?
▼优质解答
答案和解析
你要先明白导数的意义,任何函数在取得极大极小值的那点上的切线的斜率必是0,至于为什么,你画几张图就知道了,而导数就是那点切线的斜率 所以极大极小值点的导数为0
从几何意义上看,极大极小值点是单调区间的分界点,而单调区间上的导数都是恒正和恒负的,而函数是连续的,所以也可以推出临界点（也就是极值点）肯定是0（一个连续函数从正数变到负数肯定要经过0吧 ）
这有个定理叫费马定理.
从几何意义上看,极大极小值点是单调区间的分界点,而单调区间上的导数都是恒正和恒负的,而函数是连续的,所以也可以推出临界点（也就是极值点）肯定是0（一个连续函数从正数变到负数肯定要经过0吧 ）
这有个定理叫费马定理.
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