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对数函数已知log(8)9=a,log(3)5=b,则lg2=
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对数函数
已知log(8)9=a,log(3)5=b,则lg2=
已知log(8)9=a,log(3)5=b,则lg2=
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答案和解析
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a=lg9/lg8=2lg3/(3lg2)
lg3=3alg2/2
b=lg5/lg3=(1-lg2)/lg3
lg3=(1-lg2)/b
所以3alg2/2=(1-lg2)/b
两边乘2b
3ablg2=2-2lg2
3ablg2+2lg2=2
lg2=2/(3ab+2)
a=lg9/lg8=2lg3/(3lg2)
lg3=3alg2/2
b=lg5/lg3=(1-lg2)/lg3
lg3=(1-lg2)/b
所以3alg2/2=(1-lg2)/b
两边乘2b
3ablg2=2-2lg2
3ablg2+2lg2=2
lg2=2/(3ab+2)
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