已知函数f(x)=2cos2x+sin²x—4cosx.（1）求f=(兀/3)的值（2）求知函数已知函数f(x)=2cos2x+sin²x—4cosx.（1）求f=(兀/3)的值（2）求知函数f(x)的最大值和最小值.

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已知函数f(x)=2cos2x+sin²x—4cosx.（1）求f=(兀/3)的值（2）求知函数
已知函数f(x)=2cos2x+sin²x—4cosx.
（1）求f=(兀/3)的值
（2）求知函数f(x)的最大值和最小值.

▼优质解答

答案和解析

（1）f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx=2cos(2π/3)+sin²(π/3)-4cos(π/3)=2*(-1/2) +3/4 -4*(1/2)=-5/2；
（2）f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx=4cos²x-2+sin²x-4cosx=3cos²x-4cosx-1=3(cosx -2/3)²-7/3；
最小 f(x)=3*0-7/3=-7/3；
最大 f(x)=3*(-1 -2/3)² -7/3=25/3 -7/3=6；

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