lim(x-0)(2x+sin5x)/(x-tan6x)lim(x-0)[(1-cos5x)]/8xsin6x如何求这类分式而且包含三角函数的极限?

题目详情

lim(x-0)(2x+sin5x)/(x-tan6x) lim(x-0)[(1-cos5x)]/8xsin6x 如何求这类分式而且包含三角函数的极限?

▼优质解答

答案和解析

这类问题基本上都用到第一类重要极限,即lim(x-0)sinx/x=1,在处理此类问题的时候,要用到很多三角函数的公式,也用到一些等价无穷小替换,最难的问题是用到泰勒展开式,有这些就够了.
你的第一个问题可以用等价无穷小替换,直接换为：2x+5x/x-6x=-7/5
第二个问题：因为1-con2x等价于2x^2,所以分母等价于2*(5x/2)^2=25x^2/2,分母等价于48x^2
结果等于25/96.

看了lim(x-0)(2x+sin...的网友还看了以下：

1.设a属於R,且x的二次方程式(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0有一实根,则(1 　2020-05-21 …

我发现了一个美妙的定理,请问一下这个定理以前有没有人发现过矩阵特征多项式展开定理：n阶矩阵A的特征　2020-06-19 …

x趋于0,lim(x+sinx)/(x+sin5x),麻烦给出过程. 　2020-06-27 …

数学函数F(X)=SIN5X+|SIN5X|的最小正周期　2020-07-14 …

复数和三角函数问题sin(i*x+t)能不能表示成不含i的形式?其中i是虚数单位我本来的想法是先展　2020-08-02 …

解绝对值不等式.I.|x-1|>x-1II.|2x-5| 　2020-08-03 …

给出前三个点（精确）,外推第n个点,前三个点为等距,公式（见补充问题）,请问这种算法的依据给出前三个　2020-10-30 …

下图表示电流I与时间t的函数关系式I=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象.(1)根据图象写出I= 　2020-12-05 …

求解答关于数学外推假设数据的误差服从正态分布,利用连续4个历时时刻观测数据记为x(i-4),x(i- 　2021-01-19 …

设集合S=｛Ao,A1,A2,A3,）,在S上定义运算@,Ai@Aj=Ak,其中Ak为i+j被4除的　2021-02-05 …