下图表示电流I与时间t的函数关系式I=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象.(1)根据图象写出I=Asin(ωx+φ)的解析式.(2)为了使I=Asin(ωx+φ)中t在任意一段的时间内电流I能同时取得最大值和

Question

下图表示电流I与时间t的函数关系式I=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象.

(1)根据图象写出I=Asin(ωx+φ)的解析式.

(2)为了使I=Asin(ωx+φ)中t在任意一段 的时间内电流I能同时取得最大值和最小值，那么正整数ω的最小值是多少？

Answer 1

（1）由图可知A=300，设t ₁ = t ₃ = .

∵T=2(t ₃ -t ₁ )=2( + )=

∴ω= =100π.

由ωt ₁ +φ=0

知φ=-ωt ₁ = .

∴I=300sin(100πt+ ).

(2)问题等价于

即 也即ω≥100π 故最小正整数为ω=315.