如图所示，矩形的窗户分成上、下两部分，用9米长的塑钢制作这个窗户的窗框（包括中间档），设窗宽x（米），则窗的面积y（平方米）用x表示的函数关系式为；要使制作的窗户面积最

Question

如图所示，矩形的窗户分成上、下两部分，用9米长的塑钢制作这个窗户的窗框（包括中间档），设窗宽x（米），则窗的面积y（平方米）用x表示的函数关系式为 ___ ；要使制作的窗户面积最大，那么窗户的高是 ___ 米，窗户的最大面积是 ___ 平方米．

Answer 1

∵设窗宽x（米），则高为(9-3x)/(2)，
∴y=(9-3x)/(2)x，即用x表示的函数关系式为y=-(3)/(2)x²+(9)/(2)x  （0＜x＜3）；
要使制作的窗户面积最大x=-(b)/(2a)=-((9)/(2))/((-(3)/(2))×2)=(3)/(2)，高为(9-3x)/(2)=(9-3×(9)/(2))/(2)=(9)/(4)，
窗户的最大面积是(4ac-b2)/(4a)=(-(81)/(4))/(-12)=(27)/(8)．