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小明想用24米长的小围栏在自己家门口围一块长方形菜地.小明想用24米长的小围栏在自己家门前围一块长方形菜地,一面靠墙,三面利用这些围栏,请你设计一下,使长比宽多3米,算算这时的面积
题目详情
小明想用24米长的小围栏在自己家门口围一块长方形菜地.
小明想用24 米长的小围栏在自己家门前围 一块长方形菜地,一面靠墙,三面利用这些围栏,请你设计一下,使长比宽多3米,算算这时的面积.请你设法再改变长与宽,扩大菜地面积,如何设计面积才能最大.最大是多少.
小明想用24 米长的小围栏在自己家门前围 一块长方形菜地,一面靠墙,三面利用这些围栏,请你设计一下,使长比宽多3米,算算这时的面积.请你设法再改变长与宽,扩大菜地面积,如何设计面积才能最大.最大是多少.
▼优质解答
答案和解析
设宽为x,长为y,面积为s
y=x+3 2x+y=24,可得x=7,y=10,所以此时面积S=xy=70
y=24-2x,S=xy=（24-2x）x=-2x²+24x=-2(x²-12x)=-2{（x-6）²-36}=-2（x-6）²+72
所以,当宽x=6,长y=12时,面积达到最大S=72.
y=x+3 2x+y=24,可得x=7,y=10,所以此时面积S=xy=70
y=24-2x,S=xy=（24-2x）x=-2x²+24x=-2(x²-12x)=-2{（x-6）²-36}=-2（x-6）²+72
所以,当宽x=6,长y=12时,面积达到最大S=72.
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