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已知函数f（x）=x|x-2a|，a∈R．（1）当a=1时，解方程f（x）=0；（2）当0＜a＜3时，求函数y=f（x）在区间[0，7]的最大值g（a）；（3）若函数y=f（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值
题目详情
| 已知函数f（x）=x|x-2a|，a∈R． （1）当a=1时，解方程f（x）=0； （2）当0＜a＜3时，求函数y=f（x）在区间[0，7]的最大值g（a）； （3）若函数y=f（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围． |
▼优质解答
答案和解析
（1）当a=1时，x|x-2|=0，解得x=0或x=2；…（2分）（2）当x＜2a时，f（x）=x（2a-x）=-（x-a） 2 +a 2 ；当x≥2a时，f（x）=x（x-2a）=（x-a） 2 -a 2 ．∵0＜a＜3，对称轴x=a处于区间[0，7]的偏左部分，由a 2 =...
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