1二次函数y=x2-mx+m-2.证明无论m为何值,函数的图像与x轴总有两交点.m为何植时,两个交点之间的距离最小?求出这个最小值（2）2a>0,x属于-1,1,y=x2-ax+b有最小值-1,最大值1,求ab3f(x)=(2x2+bx+c)

Question

1 二次函数y=x2-mx+m-2 .证明 无论m为何值,函数的图像与x轴总有两交点.
m为何植时,两个交点之间的距离最小?求出这个最小值 （2）
2 a>0,x属于【-1,1】,y=x2-ax+b有最小值-1,最大值1,求 a b
3 f(x)=(2x2+bx+c)/(x2+1)的值域为【1,3】.求b c
4以a为底（2-ax）的对数在【0,1】上关于x的减函数.求a的取值范围.
5以（2a+3）为底（1-4a）的对数>2.求a的取值范围.

Answer 1

1,m2-4（m-2）=m2-4m+8=(m-2）2+4恒大于0 derta恒大于0
x1-x2=根号【(x1-x2）2-4x1x2】=m2-4m+8=根号（m-2）2+4
最小值为2
2,a>0,故对称轴a大于0,最大值1=1+a+b
当a>1,最小值-1=1-a+b,a=1,b=-1
当1>a>0,最小值-1=a2-a2+b,故b=1,a=-1
3,