已知二次函数y=-x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-101234…y…-8-3010-3…（1）求该二次函数的表达式；（2）当x为何值时，y由最大值，最大值是多少？（3）若A（m

Question

已知二次函数y=-x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	-8	-3	0	1	0	-3	…

（1）求该二次函数的表达式；
（2）当x为何值时，y由最大值，最大值是多少？
（3）若A（m，y₁），B（m+1，y₂）两点都在该函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小．

Answer 1

（1）∵二次函数图象经过点（1，0）和（3，0），∴抛物线解析式为y=-（x-1）（x-3），即y=-x2+4x-3；（2）∵a=-1<0，而抛物线的对称轴为直线x=2，∴当x=2时，y有最大值，最大值为1；（3）当m≥2时，y1>y2；...