用五点法作出函数y=1-2sinx，x∈[-π，π]的简图，并回答下列问题：（1）若直线y=a与y=1-2sinx的图象有两个交点，求a的取值范围；（2）求函数y=1-2sinx的最大值、最小值及相应的自变量的值．

Question

用五点法作出函数y=1-2sinx，x∈[-π，π]的简图，并回答下列问题：
（1）若直线y=a与y=1-2sinx的图象有两个交点，求a的取值范围；
（2）求函数y=1-2sinx的最大值、最小值及相应的自变量的值．

Answer 1

列表

x	-π	-(π)/(2)	0	(π)/(2)	π
y=1-2sinx	1	3	1	-1	1

作出函数图象如图：

（1）若直线y=a与y=1-2sinx的图象有两个交点，则
1（2）由图象可知：
当x=-(π)/(2)时，y=1-2sinx取得最大值3，
当x=(π)/(2)时，y=1-2sinx取得最小值-1．