一道极限题lim(n->+∞)[n/(∑n^n)]^1/n这个极限怎么求?最好有过程

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一道极限题
lim(n->+∞) [n/(∑n^n)]^1/n
这个极限怎么求?最好有过程

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答案和解析

设y= [n/(∑n^n)]^1/nlim(lny)=lim{1/n·ln [n/(∑n^n)]}=lim{【lnn-ln(∑n^n)】/n}洛比达定理 =lim{1/n-[1/(n^n)]·(n^n)′}.(#)设u=v^v有lnu=vlnv1/u ·u′=1+lnv => u′=u(1+lnv)=v^v(1+lnv)∴(#)lny=1/n-(1+lnn)...

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