设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是（请将你认为正确的序号都填上）（1）f（x）是R上的单调递减函数；（2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；（3）对于任意a∈R

Question

设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是 ______（请将你认为正确的序号都填上）
（1）f（x）是R上的单调递减函数；
（2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
（3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
（4）f（x）存在反函数f^-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f^-1（x）成立．

Answer 1

去掉绝对值得：f(x)＝1−x2  0  ≤ x≤1−x2−1x＞11+x2x＜0作出其图象为：如图所示：（1）在定义域上为递减函数．正确．（2）由双曲线的渐近线可知：f（x）的图象在y=-x的上方．正确．（3...