在平直公路上有甲、乙两辆演习警车，先让乙车静止，而让甲车以15m/s的速度远离乙车，甲车上的人每隔10s时间鸣枪一次．求乙车上的人听到连续两次枪响所间隔的时间．如果在甲车前进的

Question

在平直公路上有甲、乙两辆演习警车，先让乙车静止，而让甲车以15m/s的速度远离乙车，甲车上的人每隔10s时间鸣枪一次．求乙车上的人听到连续两次枪响所间隔的时间．如果在甲车前进的同时让乙车以30m/s的速度反向行驶，那么乙车上的人听到连续两次枪响所间隔的时间又是多少？（假定声音传播速度300m/s）

Answer 1

（1）由题意知，第一次鸣枪的地点距离乙车S₁=v_甲t₁，
乙听到这一枪响的时刻：t₁′=t₁+(S1)/(v声)；
第二次鸣枪的地点距离乙车S₂=v_甲t₂，
乙听到第二枪响的时刻：t₂′=t₂+(S2)/(v声)；
两次听到枪响的时刻之差就是间隔的时间：
t=t₂′-t₁′=t₂+(S2)/(v声)-（t₁+(S1)/(v声)）=10s+(S2−S1)/(v声)=10s+(v甲×(t2−t1))/(v声)=10s+(15m/s×(20s−10s))/(300m/s)=10.5s；
分析这个结果可知：如果甲不动，间隔时间就是10s；如果甲动了，声音传播的距离多出了甲走的距离，那么多出的时间就是：甲走的距离/声音速度．
（2）按照上面的思考：这次声音多走的距离是：S′=30m/s×10s+15m/s×10s=450m，
声音多走的时间是：△t′=(450m)/(300m/s)=1.5s
故间隔时间：t′=10+1.5=11.5s．
答：乙车静止时乙车上的人听到连续两次枪响所间隔的时间为10.5s；乙车运动时乙车上的人听到连续两次枪响所间隔的时间是11.5s．