甲乙两个汽车站,每隔相同的时间,相向发出一辆车,汽车的速度相同,甲乙两汽车站之间有一骑自行车者,发现每隔12分钟后面追上来一辆汽车,每隔4分钟对面迎来一辆汽车,问甲乙两站之间每隔几

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甲乙两个汽车站,每隔相同的时间,相向发出一辆车,汽车的速度相同,甲乙两汽车站之间有一骑自行车者,发
现每隔12分钟后面追上来一辆汽车,每隔4分钟对面迎来一辆汽车,问甲乙两站之间每隔几分钟发车一次?求算式,

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答案和解析

假设AB两站每隔t分钟发一辆车,汽车速度为V车 A,B发出的汽车速度都一样）,人速度为V人,则根据题目有
V车t=4(V车+V人)
V车t=12(V车-V人)
解的 4V车t=24V车
4t=24
t=6
或者把两辆汽车之间的距离看作单位“1”.发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他,是追及问题,说明汽车和自行车的速度差是：1÷12=1/12；每隔4分钟迎面开来一辆,说明汽车和自行车的速度和是：1÷4=1/4.构成和差问题.
汽车的速度是：（1/12+1/4）÷2=1/6.
发一辆车的相隔时间：1÷1/6=6（分钟）

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