某同学用光电门和数字计时器测量自由落体的重力加速度，实验装置如图所示：①将光电门A、B和电磁铁安装在支架上，调整它们的位置使三者在一条竖直线内．当电磁铁断电释放小球后，

Question

某同学用光电门和数字计时器测量自由落体的重力加速度，实验装置如图所示：
①将光电门A、B和电磁铁安装在支架上，调整它们的位置使三者在一条竖直线内．当电磁铁断电释放小球后，小球能顺利通过两个光电门．
②实验时先接通电磁铁电源吸住小球，再切断电磁铁电源，小球落下，此时计时器显示的时间即为小球做自由落体运动通过两光电门A、B的时间T_A、T_B．
③测出从小球下落过程中从光电门A到光电门B的距离h及小球的直径D，则小球通过光电门A时的速度为

(D)/(TA)

(D)/(TA)

，当地重力加速度g的表达式是

(D2(T2A−T2B))/(2hT2AT2B)

(D2(T2A−T2B))/(2hT2AT2B)

（用已知量和测量量表示）．

Answer 1

根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小钢球运动到光电门处时的瞬时速度，则小球通过光电门A时的速度为vA=DTA，小球通过光电门B时的速度为vB=DTB，根据运动学公式得重力加速度g= v2B−v2A2h=D2(T2A−T2B)2...