为了缓解城市交通压力，目前我国许多城市在十字路口增设了“直行待行区”．当提示“进入直行待行区”时车辆可以越过停车线进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行

Question

为了缓解城市交通压力，目前我国许多城市在十字路口增设了“直行待行区”．当提示“进入直行待行区”时车辆可以越过停车线进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速40km/h，“直行待行区”的长度为10m，从提示“进入直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s．

（1）甲汽车司机看到“进入直行待行区”提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，求甲汽车的加速度大小并判断绿灯亮起时是否超速．
（2）乙汽车司机看到“进入直行待行区”提示时，乙车刚好以36km/h的速度经过停车线并同时刹车，为了恰好停在直行区前端虚线处，求制动时的加速大小及所用时间．

Answer 1

（1）由x=(1)/(2)a1t12
代入数据解得：a₁=1.25m/s²
根据速度时间公式得：v₁=a₁t₁=1.25×4m/s=5m/s<40km/h，不超速
（2）由v22=2a2x
代入数据解得：a₂=5m/s²
由v₂=a₂t₂得：t₂=(v2)/(a2)=(10)/(5)s=2s．
答：（1）甲汽车的加速度大小为1.25m/s²，绿灯亮起时不超速．
（2）制动时的加速大小为5m/s²，所用时间为2s．