如图所示，现将一个高为20cm的长方体金属块A悬传在弹簧测力计下，弹簧测力计示数为25N，在金属块正下方水平桌面上放一装有水的薄壁圆柱形容器，容器质量为1kg，容器中盛有30cm深的水，

Question

如图所示，现将一个高为20cm的长方体金属块A悬传在弹簧测力计下，弹簧测力计示数为25N，在金属块正下方水平桌面上放一装有水的薄壁圆柱形容器，容器质量为1kg，容器中盛有30cm深的水，金属块下表面刚好与水面相平，若此时将金属块下移10cm（水未溢出），金属块刚好浸没在水中，弹簧测力计示数为15N，已知圆柱形容器底面积是金属块底面积的2倍．求：

（1）金属块刚好浸没在水中时受到的浮力；
（2）当金属块刚好浸没水中时，水对容器底部的压强；
（3）当金属块刚好浸没水中时，容器底部对水平桌面的压强．

Answer 1

（1）金属块刚好浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=G-F=25N-15N=10N；
（2）由题意知，水面现在的深度：
h=30cm+（20cm-10cm）=40cm=0.4m；
所以此时水对容器底的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa；
（3）由F_浮=ρ_液gV_排知，金属块的体积：
V=V_排=(F浮)/(ρ水g)=(10N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=10^-3m³；
所以容器的底面积：
S=2S_金=2×(10-3m3)/(20×10-2m)=0.01m²；
由ρ=(m)/(V)可得，水的质量：
m_水=ρ_水V_水=10³kg/m³×0.01m²×30×10^-2m=3kg；
容器对桌面的压力：
F′=（m_金+m_水）g+F_浮=（3kg+1kg）×10N/kg+10N=50N；
容器对容器底的压强：
p′=(F′)/(S)=(50N)/(0.01m2)=5000Pa．
答：（1）金属块刚好浸没在水中时受到的浮力为10N；
（2）当金属块刚好浸没水中时，水对容器底部的压强为4000Pa；
（3）当金属块刚好浸没水中时，容器底部对水平桌面的压强为5000Pa．