两个等腰直角三角形ACB和DCE的位置如图所示，点A、C、E和点B、C、D分别在一直线上，∠ACB=90°，AE＝42，AB=3DE，点G、H分别是△ACB、△DCE的重心，联结GH，那么GH=8383．

Question

两个等腰直角三角形ACB和DCE的位置如图所示，点A、C、E和点B、C、D分别在一直线上，∠ACB=90°，AE＝4√(2)，AB=3DE，点G、H分别是△ACB、△DCE的重心，联结GH，那么GH=

(8)/(3)

(8)/(3)

．

Answer 1

∵AE=4√(2)，△ACB、△CDE是等腰直角三角形，
∴△CDE和△ABC的斜边上的高的和=(√(2))/(2)×4√(2)=4，
∵点G、H分别是△ACB、△DCE的重心，
∴GH=(2)/(1+2)×4=(8)/(3)．
故答案为：(8)/(3)．