“a2=0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1

Question

“a²=0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，（x+2）2+1≥1，∴x²+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：因为x²-4x+6=（x___）²+___；所以当x=___时，代数式x²-4x+6有最___（填“大”或“小”）值，这个最值为___．
（2）比较代数式x²-1与2x-3的大小．

Answer 1

（1）x²-4x+6=（x-2）²+2，
所以当x=2时，代数式x²-4x+6有最小值，这个最值为2，
故答案为：-2；2；2；小；2；
（2）x²-1-（2x-3）
=x²-2x+2；
=（x-1）²+1>0，
则x²-1>2x-3．