已知非空集合S真包含于正整数,且满足“若X属于S,那么X分之16属于S”,那么所有满足条件的集合S共有几个

Question

已知非空集合S真包含于正整数,且满足“若X属于S,那么X分之16属于S”,那么所有满足条件的集合S共有几个

Answer 1

由 若X属于S,那么X分之16属于S 知道
集合里的数只能是16的因数
而16的因数有1,2,4,8,16
所以
{1,16}
{2,8}
{4}
{1,16,2,8}
{1,16,4}
{2,8,4}
{1,16,2,8,4}