已知等腰三角形的周长是2l,问它的腰多长时其面积最大这个是高二文科选修的导数.我设腰为x.高就为根号（2xl-l平方）.S=（l－x）*（2xl-l平方）.那个S的导怎么求?求具体过程,解决了可以加分.

Question

已知等腰三角形的周长是2l,问它的腰多长时其面积最大
这个是高二文科选修的导数.我设腰为x.高就为根号（2xl-l平方）.S=（l－x）*（2xl-l平方）.那个S的导怎么求?求具体过程,解决了可以加分.得快点哦七点前.

Answer 1

转化为一个二次函数就出来了!
设等腰三角形的底为X,
则腰为(2L－X)÷2=L－0.5X,
那么高为: (L－0.5X)^2－(0.5X)^2
=L－LX
所以等腰三角形的面积是:
S=(L－LX)×X÷2
=－1/2LX^2＋1/2L^2X
即它是一个开口向下的抛物现,
当X=－(1/2L^2)÷[2(－1/2L)时
即X=1/2L时,面积最大.