已知非零向量a,b(a-b)·(a+b)=3/4当a·b=-1/4时求向量a与a+2b的夹角的值

Question

已知非零向量a,b(a-b)·(a+b)=3/4 当a·b=-1/4时 求向量a与a+2b的夹角
的值

Answer 1

你好：
(a-b)(a加b)=|a|^2-|b|^2=1-|b|^2=3/4
|b|^2=1/4
|b|>=0
|b|=1/2
a(a加2b)=|a|^2加2|a||b|cosa
=1加2×1×1/2cosa=1加cosa
a×b=-1/4
|a|×|b|×cosa=-1/4
cosa=-1/2
a=120°
a与b的夹角为120°,那么原式值即可求出,夹角即可求出