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解析几何已知定点C(-1,0)和椭圆x^2+3y^2=5,过点C的动直线交椭圆于A、B两点,问在X轴上是否存在点M,使得MA向量与MB向量的数量积为常数?
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解析几何
已知定点C(-1,0)和椭圆x^2+3y^2=5,过点C的动直线交椭圆于A、B两点,问在X轴上是否存在点M,使得MA向量与MB向量的数量积为常数?
已知定点C(-1,0)和椭圆x^2+3y^2=5,过点C的动直线交椭圆于A、B两点,问在X轴上是否存在点M,使得MA向量与MB向量的数量积为常数?
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答案和解析
1斜率不存在,l：x=-1,MA乘MB=（a+1)^2-4/3
2斜率存在,l：y=k(x+1）
a=-7/3,MA乘MB=4/9
代入1 ,MA乘MB=4/9
M（-7/3,0),
2斜率存在,l：y=k(x+1）
a=-7/3,MA乘MB=4/9
代入1 ,MA乘MB=4/9
M（-7/3,0),
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