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三角形ABC中,向量AD=四分之一AB向量,且与边AC相交于E,三角形ABC的中线AM与DE相交于点N,设向量AB=a向量,向量AC=b向量,用a向量,b向量分别表示向量AE,向量BC,向量DE,向量DB,向量EC,向量DN,向量AN!
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三角形ABC中,向量AD=四分之一AB向量,且与边AC相交于E,三角形ABC的中线AM与DE相交于点N,设向量AB=a向量,向量AC=b向量,用a向量,b向量分别表示向量AE,向量BC,向量DE,向量DB,向量EC,向量DN,向量AN!
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答案和解析
∵DE||BC,AD=1/4AB
∴AE=1/4AC=1/4b
BC=AC-AB=a-b
DB=AB-AD=a-1/4a=3/4a
EC=AC-AE=b-1/4b=3/4b
∵m为BC中点又DE||BC
∴DN/BM=AD/AB=DE/BC
∴N为DE中点 ...
∴AE=1/4AC=1/4b
BC=AC-AB=a-b
DB=AB-AD=a-1/4a=3/4a
EC=AC-AE=b-1/4b=3/4b
∵m为BC中点又DE||BC
∴DN/BM=AD/AB=DE/BC
∴N为DE中点 ...
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